ДАЮ АВСDA1B1C1D1 – правильная четырехугольная призма. Площадь её полной поверхности равна 228 м2, а площадь боковой поверхности 192 м2. Найти сторону основания и высоту призмы.

3. В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 4 см и длиной бокового ребра 4 см найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости основания и площадь боковой поверхности.

4. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 5 см и образуют угол в 60˚. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 70 см2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

Дам 60 кто ответит на 2

Параллельные плоскости пересекаются секущей плоскостью по параллельным прямым.

Построим сначала сечение параллелепипеда плоскостью (A₁D₁C).
Плоскость проходит через ребро A₁D₁ верхнего основания, значит пройдет и через параллельное ему ребро ВС нижнего основания, так как основания параллельны.

Плоскость искомого сечения (назовем его α) и плоскость (A₁D₁C) параллельны, значит плоскости граней параллелепипеда пересекают их по параллельным прямым.
Проводим
РК║ВС в грани АВСD,
PM║BA₁ в грани АА₁В₁В,
ML║A₁D₁ в грани AA₁D₁D
и соединяем точки К и L.

PMLK - искомое сечение.

Треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС=а, площадьАВС=а в квадрате*корень3/4,квадраты, постороенные на сторонах равны, сторона квадрата=а, площадь квадрата=а*а=а в квадрате, площадь 3-х квадратов=3*а в квадрате, соединяя вершины квадртатов получим три равнобедренных треугольника, где две стороны=а, а угол между ними=120,( 360-2 угла по 90-угол треугольника=60., 360-90-90-60=120,), площадь равнобедренного треугольника=1/2сторона  в квадрате*sin120=1/2*а в квадрате*корень3/2=а в квадрате*корень3/4, общая площадь шестиугольника=площадьАВС+площадь квадратов+площадь равнобедренных треугольников=а в квадрате*корень3/4+3*а вквадрате+3*а в квадрате*корень3/4=3*а в квадрате+а в квадрате*корень3