Диагональ bд параллелограмма авсд перпендикулярна к стороне ад. найдите площадь параллелограмма авсд, если ав = 12 см, угол а = 41 градус

Диагональ BД параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, ∠A = 41°.

============================================================

Рассмотрим ΔАВD ( ∠ADB = 90° ):sin41° = BD/AB  ⇒  BD = AB•sin41° = 12•sin41° смcos41° = AD/AB ⇒  AD = AB•cos41° = 12•cos41° смS abcd = a • h = AD • BD = 12•cos41° • 12•sin41° = 144•sin41°•cos41° = 72 • 2sin41°•cos41° = 72•sin82° ≈ 72•0,99 ≈ 71,28 см²ОТВЕТ: S = 71,28 см²