Войти Регистрация Спроси ai-bota

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 45 градусов. найдите площадь поверхности пирамиды.

Показать ответ

Ответ:

ПАПА1111111111

16.08.2020 08:52

Sосн = d²/2 = 10² /2 = 50 см² - площадь основания

Тогда сторона основания: S=a² ⇒ a=√S = 5√2 см

Угол между высотами противоположной граней равен 180° -2·45° = 90°

Следовательно, $SK= \frac{ a/2 }{\sin(90/2)} = \frac{5 \sqrt{2} }{\sin45а}= 5$ см

Площадь боковой поверхности равен $4\cdot \frac{CD\cdot SK}{2} =50 \sqrt{2}$ см²

Площадь поверхности пирамиды

Sполн = Sосн + Sбок = $50+50 \sqrt{2}$ см²
Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а угол между плоскостью боковой

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а угол между плоскостью боковой

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

228465

31.05.2021 16:40

РЕБЯТ Кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює 30 градусів. Знайдіть площу паралелограма, якщо його висоти дорівнюють 4 і 10 см.Оформити як задачу(дано,знайти,...

superfifer

09.11.2022 12:05

1) Основание прямой призмы – квадрат с площадью 25 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее диагональное сечение - квадрат. 2) Боковое ребро правильной четырехугольной...

mashauuu6

26.10.2022 09:58

Знайдіть довжину векторі -2а, якщо |а|=4...

Палина200413

09.03.2022 06:57

Чи існує чотирикутник, три сторони якого дорівнюють 2 см, 3 см, 5 см, а периметр 2 дм? У відповідь запиши тільки ТАК або НІ....

ZhenyaKan11

03.09.2022 14:31

Знайди довжину катета, якщо периметр прямокутника дорівнює 12 см....

lkQwertyuiop1

21.10.2022 10:15

Обчисліть площу ромба АВСД, периметр якого дорівнює 40 см, а довжина Діагоналі АС = 16 см.Оформити як задачу,дано,знайти,розв язок,відповідь....

GeCUri

15.10.2021 03:08

нехай M довільна точка на стороні BC паралелограма ABCD. Знайдіть площу трикутника AMD якщо площа паралельграма S...

tratatya

16.01.2021 12:03

Дві сторони трикутника відповідно дорівнюють 6 см. та √76 см. , а кут проти більшої з них сторони має градусну міру 1200 . Знайти невідому сторону трикутника....

whiteandblackca

09.04.2022 11:54

Означення многокутника, означення їх елементів, означення випуклого многокутника....

Сонькамя

02.09.2021 11:50

В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60°,высота,проведенная к боковой стороне,равна 17 см.Найдите основание треугольника.С подробным решением и рисунком....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку