Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.
1.Основание любого параллелепипеда это параллелограмм, площадь которого вычисляется как произведение двух его сторон на синус угла между ними.
Sосн=6·11·sin45°=33√2 м²
Объём прямого параллелепипеда равен произведению бокового ребра(равен высоте) на площадь основания.
V=10·33√2=330√2 м³
2.Боковые грани правильной четырехугольной пирамиды равнобедренные и равные между собой 4 треугольника, ортогональные проекции которых вместе образуют основание пирамиды. А основание квадрат
Найдём боковую площадь данной пирамиды, которая в 4 раза больше чем площадь одной боковой грани.
По Герону p=0,5(9+9+5)=11,5
S²=p(p-5)(p-9)(p-9)=11,5·6,5·2,5²
(4S)²=16S²=16·11,5·6,5·2,5²=23·13·5²=299·5²
Sбок=4S=5√299
Sосн=5²=25
Пусть угол наклона боковой грани пирамиды к основанию равен α
1) 330√2 м³
2) arccos(5/√299)
Объяснение:
1.Основание любого параллелепипеда это параллелограмм, площадь которого вычисляется как произведение двух его сторон на синус угла между ними.
Sосн=6·11·sin45°=33√2 м²
Объём прямого параллелепипеда равен произведению бокового ребра(равен высоте) на площадь основания.
V=10·33√2=330√2 м³
2.Боковые грани правильной четырехугольной пирамиды равнобедренные и равные между собой 4 треугольника, ортогональные проекции которых вместе образуют основание пирамиды. А основание квадрат
Найдём боковую площадь данной пирамиды, которая в 4 раза больше чем площадь одной боковой грани.
По Герону p=0,5(9+9+5)=11,5
S²=p(p-5)(p-9)(p-9)=11,5·6,5·2,5²
(4S)²=16S²=16·11,5·6,5·2,5²=23·13·5²=299·5²
Sбок=4S=5√299
Sосн=5²=25
Пусть угол наклона боковой грани пирамиды к основанию равен α
Sосн=Sбок·cosα⇒cosα=Sосн/Sбок=25/(5√299)=5/√299≈0,0167
α=arccos(5/√299)