Диагональ проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции делит её на два равнобедренных треугольника Найдите длину этой диагонали если периметр трапеции равен 7 см

Не могут, докажем это. 
Допустим, что они пересекаются в точке О. 
Через точки К, О, Р можно по аксиоме провести плоскость и притом только одну. Пусть это плоскость alpha. 
По аксиоме: если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. 
Для прямой КМ: K принадлежит alpha, O принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой KM, значит две точки прямой КМ принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой KM, в частности, точка M принадлежит alpha. 
Для прямой PT: P принадлежит alpha, O принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой PT, значит две точки прямой PT принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой PT, в частности, точка T принадлежит alpha. 
В итоге получили, что точки K,M,P,T принадлежат плоскости alpha, получаем противоречие с условием. 
Значит прямые KM и PT не пересекаются.

Диагонали ромба при пересечении образуют углы в 90 градусов , То есть один угол мы уже знаем это угол МОК , сумма всех углов треугольника = 180
.Один мы знаем он 90 , значит остальные в сумме то же 90 , а так как диагонали при пересечении делятся по полам то треугольник МОК равнобедренный , в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит 90/2 = 45 , получается что углы при основании равны 45 градусам . 
Но тогда угол МНР не может быть равен 80 , так как прямая ОМ делит угол МНР пополам , а мы знаем что МНО=МКО=45 , а 45+45=90 
, а не 80 .
Извини если не права , я наверное чертёж не проняла , исправте меня если что ?)))