Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна - вопрос №19794 от poldin04 13.10.2022 04:48

Question

Геометрия: Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если диагональ равна 12 см, а боковая сторона - 9см.

poldin04 · Answer

Дано: АВСМ - равнобедр трапеция, ВС//АМ, АВ=СМ=9см, АС|СМ, АС=12см

Найти: R описанной окружности

АМ^2=АC^+CM^2=144+81=225

AM=15 (см)

Угол АСМ=90 град - вписанный => АМ - диаметр

R=АМ:2=15:2=7,5 (см)