Диагональ трапеции abcd делит ее на два прямоугольных равнобедренных треугольника найдите среднюю линию если площадь abc=25

Показать ответ

Ответ:

Odessey20011

31.07.2020 19:32

Формула длины дуги сектора $L= \frac{2 \pi R}{360^o } * \alpha$

т.е. длина окружности делится на ее градусную меру и умножается на величину угла сектора.

По условию $\frac{2 \pi R}{360^o}$ •α=2π, откуда $R= \frac{360^o}{ \alpha }$

Формула площади кругового сектора S= $\frac{ \pi R^2}{360^o}$ •α, т.е. площадь полного круга делится на его градусную меру и умножается на градусную меру сектора.

Подставим в формулу площади найденное из длины дуги значение R:

$R= \frac{ \pi 360^o*360^o}{ \alpha^2*360^o} * \alpha= \frac{ \pi 360^o} \alpha$

По условию π•360°/α=6π ⇒

α=60°⇒ R=360°:60°=6 см

Проведем биссектрису ОН угла сектора и к точке её пересечения с окружностью проведем касательную . Продлим стороны угла сектора до пересечения с касательной в т.А и В.

∆ АОВ - равносторонний с высотой ОН=R=6

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты.

r=6:3=2

C=2πr=4π

Площадь кругового сектора равна 6 пи см2, а длина дуги 2 пи см2. найдите длину окружности, вписанной

0,0(0 оценок)

Ответ:

dmxboy

20.03.2022 13:35

1. АВ:АD:АА1=3:4:5, то есть АВ=3х, АD=4х, АА1=5х.
По Пифагору АС1²=АВ²+ВС²+СС1² . ВС=AD, СС1=АА1.
АС1²=АВ²+AD²+AA1² . 800 =9х²+16х²+25х² => х=4.
АВ=12, AD=16 и АА1=20.
Сумма всех ребер равна 4*(АВ+AD+АА1)=4*48 = 192 ед.
2. Пирамида правильная - в основании квадрат.
Искомое расстояние - перпендикуляр из точки О к апофеме грани, то есть высота из прямого угла. По свойству этой высоты:
ОН=OS*OP/SP. OP=1,5 (так как основание - квадрат).
SP=√(SO²+OP²)=√(4+2,25)=2,5.
OH=OS*OP/SP = 2*1,5/2,5=1,2.
ответ: расстояние равно 1,2 ед.

1) в прямоугольн. паралеллепипеде abcda1b1c1d1 известны отношения длин ребер : ab: ad: aa1=3: 4: 5.д