Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники с боковыми сторонами, равными боковому ребру и основанием, равным стороне основания пирамиды.
Площадь боковой поверхности - сумма площадей трех равных граней. Боковое ребро найдено =16.
Найти сторону АВ основания длина описанной окружности.
R=a:√3 - формула радиуса описанной окружности правильного треугольника, где а- сторона треугольника. ⇒
а=R•√3⇒
АВ=8•3=24
S ∆ AMB=MH•AB:2=MH•AH
Из ⊿ МОН по т.Пифагора
МН²=МО²+ОН²
ОН - радиус вписанной в правильный треугольник окружности и равен половине радиуса описанной,⇒
№2 если В треугольнике медина является биссектрисой, то такой треугольник равнобедренный: АВ=ВС; АД=ДС(т к ВД - медиана) => АВ+АД=ВС+ДС;
Равс=АВ+АД+ВС+ДС=2(АБ+АД) АБ+АД=Рабд-ВД=11см; Равс=2*11=22 ответ: 22 см №3 Такого треугольника не существует, так как периметр не может быть мень суммы двух сторон треугольника(7<5+3)
ответ: нет решения №4 Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой => ВАК=ВАС/2=23. ВКА=90(т к АК-высота) ответ: 23, 90
№5 Наверняка вместе с условием к этой задаче прилагался готовый чертеж, так как без него ее не решить, ведь я не могу знать какой именно угол 1, а какой 2 №6 По теореме о сумме углов в треугольнике: АСВ=180-МВС-МАС=180-90=90 ответ: 90 №7 Это тупоугольный треугольник №8 Пусть медиана и биссектриса пересекаются в точке О треугольники ВАО и МАО прямоугольные так как АД перпендикулярна ВМ, в них ВАО=МАО(АД-биссектриса) АО - общий => МОА=ВОА по катету и острому углу => АВ=АМ=АС/2=6см ответ: 6 см
Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники с боковыми сторонами, равными боковому ребру и основанием, равным стороне основания пирамиды.
Площадь боковой поверхности - сумма площадей трех равных граней. Боковое ребро найдено =16.
Найти сторону АВ основания длина описанной окружности.
R=a:√3 - формула радиуса описанной окружности правильного треугольника, где а- сторона треугольника. ⇒
а=R•√3⇒
АВ=8•3=24
S ∆ AMB=MH•AB:2=MH•AH
Из ⊿ МОН по т.Пифагора
МН²=МО²+ОН²
ОН - радиус вписанной в правильный треугольник окружности и равен половине радиуса описанной,⇒
ОН=4√3
МН=√(МО²+ОН²)=√(64+48)=√112=4√7⇒
S бок=3•S∆ AMB=3•12•4√7=144√7 см²
№2
если В треугольнике медина является биссектрисой, то такой треугольник равнобедренный:
АВ=ВС; АД=ДС(т к ВД - медиана) =>
АВ+АД=ВС+ДС;
Равс=АВ+АД+ВС+ДС=2(АБ+АД)
АБ+АД=Рабд-ВД=11см;
Равс=2*11=22
ответ: 22 см
№3
Такого треугольника не существует, так как периметр не может быть мень суммы двух сторон треугольника(7<5+3)
ответ: нет решения
№4
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой => ВАК=ВАС/2=23. ВКА=90(т к АК-высота)
ответ: 23, 90
№5
Наверняка вместе с условием к этой задаче прилагался готовый чертеж, так как без него ее не решить, ведь я не могу знать какой именно угол 1, а какой 2
№6
По теореме о сумме углов в треугольнике:
АСВ=180-МВС-МАС=180-90=90
ответ: 90
№7
Это тупоугольный треугольник
№8
Пусть медиана и биссектриса пересекаются в точке О
треугольники ВАО и МАО прямоугольные так как АД перпендикулярна ВМ, в них
ВАО=МАО(АД-биссектриса)
АО - общий => МОА=ВОА по катету и острому углу => АВ=АМ=АС/2=6см
ответ: 6 см