В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
hohlov228
hohlov228
23.08.2022 20:05 •  Геометрия

Диагонали ас и bd трапеции abcd пересекаются в точке о. площади треугольников aod и boc равны соответственно 25 и 16. найдите площадь трапеции.

Показать ответ
Ответ:
DanilOtlicnic
DanilOtlicnic
01.10.2020 17:22
Вспомним, что  в трапеции треугольники, образованные основаниями и пересекающимися диагоналями подобны по  трём равным углам. 
S ВОС: S AOD=16:25 
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Следовательно,
k=ВО:ОD=√(16:25)=4/5 
Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. 
Треугольнике ВОС и СОD имеют общую высоту. Следовательно, площадь треугольника СО=5/4 площади ВОС и равна 16:4*5=20 
В трапеции треугольники, образованные боковыми сторонами и пересекающимися диагоналями равновелики. ⇒ 
S AOB=S COD=20 ( можно проверить по отношению ВО:ОD и равным высотам). 
Площадь трапеции равна 
S ABCD= S BOC+S AOD+S AOB+S COD=16+25+20+20=81
Диагонали ас и bd трапеции abcd пересекаются в точке о. площади треугольников aod и boc равны соотве
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота