В основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Вершина такой пирамиды проецируется в центр основания. Центр правильного треугольника является точка О - точка пересечения бисссектрис, медиан и высот. СН = h , ∠ACB = αВ ΔАВС: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.СО:ОН = 2:1 ⇒ СО = 2•СН/3 = 2h/3В ΔСАН: sin60° = CH/AC ⇒ AC = CH/sin60° = CH/(√3/2) = 2h/√3В ΔСМО: tgα = MO/CO ⇒ MO = CO•tgα = 2h•tgα/3V пир. = (1/3)•Sabc•MO = (1/3) • (AC²•√3/4) • MO = (1/3) • (2h/√3)² • (√3/4) • (2h•tgα/3) = 2√3•h³•tgα/27ОТВЕТ: V = 2√3•h³•tgα/27
Основные черты растительности тундры: отсутствие древесного яруса, большая роль низкорослых мелкодревесных долгоживущих, часто вечнозелёных растений – от кустарников и стлаников до стелющихся кустарничков и стланичков. Растут тундровые растения очень долго – у полярной ивы побеги удлиняются за год на 1–5 мм и дают только по 2–3 листа, а лишайники нарастают всего на 1–3 мм за год. Этим объясняется чрезвычайная ранимость тундр. Широко распространены травянистые многолетники (корневищные, кочкообразующие, подушковидные) с укороченными стеблями, кустарнички с деревянистыми стеблями: голубика, черника, брусника и карликовые ивы и берёзки. Двудольные травянистые растения имеют крупные, яркоокрашенные цветы, зацветают практически одновременно, превращая некоторые участки тундры в гигантские цветочные клумбы. Большинство тундровых видов растений характеризуется максимальной активностью в данной зоне, составляя арктический элемент флоры. Велико значение мхов и лишайников, образующих типичные для тундр сообщества с мелкодревесными растениями. Возраст накипных лишайников исчисляется сотнями и даже тысячами лет.
В правильной треугольной пирамиде высота основания равна h, боковые рёбра наклонены к основанию под углом α. Найти объём пирамиды.
===========================================================
В основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Вершина такой пирамиды проецируется в центр основания. Центр правильного треугольника является точка О - точка пересечения бисссектрис, медиан и высот. СН = h , ∠ACB = αВ ΔАВС: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.СО:ОН = 2:1 ⇒ СО = 2•СН/3 = 2h/3В ΔСАН: sin60° = CH/AC ⇒ AC = CH/sin60° = CH/(√3/2) = 2h/√3В ΔСМО: tgα = MO/CO ⇒ MO = CO•tgα = 2h•tgα/3V пир. = (1/3)•Sabc•MO = (1/3) • (AC²•√3/4) • MO = (1/3) • (2h/√3)² • (√3/4) • (2h•tgα/3) = 2√3•h³•tgα/27ОТВЕТ: V = 2√3•h³•tgα/27