Диагонали делят параллелограмм на четыре треугольника, разность периметров двух из них равна 7. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен
22.

58 см

Объяснение:

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция.

АС - биссектриса;

СН = 15 см - высота;

AD = 17 см.

Найти: Периметр ABCD

1. Рассмотрим Δ ACD.

∠1 = ∠2 (АС - биссектриса)

∠1 = ∠3 (накрест лежащие при AD || BC и секущей  АС)

⇒ ∠2 = ∠3

⇒ ΔACD - равнобедренный.

⇒ AD = DC = 17 см

2. Рассмотрим ΔHCD - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

HD² = CD² - HC²

HD² = 289 - 225 = 64

HD = √64 = 8 (см)

3. Рассмотрим ABCD.

AB = CH = 15 см

ВС = АН = 17 - 8 = 9 (см)

⇒ Р = AB + BC + CD + AD = 15 + 9 + 17 + 17 = 58 (см)

1) центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в её центре.

2) дуга

3) ∪

4) когда дуга принадлежит центральному углу

5) 360°

6) центральный угол равен дуге, на которую он опирается

7) хорда стягивает 2 дуги и их градусная мера равно 360°

8) угол вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность

9) в том случае если она лежит внутри угла

10) градусная мера врисанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.

11) выписаные углы опирающиеся на одну и ту же дугу - равны.

12) прямой