Диагонали основания правильной четырехугольной пирамиды sabcd sabcd пересекаются в точке 0, точка т середина ребра dc. докажите, что угол ost равен углу между прямой os и плоскостью dsc. c рисуночком.
Плоскости треугольников DSC и TSO перпендикулярны , поскольку плоскость DSC проходит через прямой DC которая перпендикулярна DT ┴ T O (T O | | CB) и DT ┴ TS [в равнобедренном треугольнике DSC (SC =SD ) медиана ST одновременно и высота ]. Линия пересечения этих плоскостей (DSC и TSO ) проходит через точек S и T . Проекция OS лежит на линии ST , т.е. <OST угол между прямой OS и ее проекцией на плоскость DSC (угол между прямой OS и плоскостью DSC ).
DT ┴ T O (T O | | CB) и DT ┴ TS [в равнобедренном треугольнике DSC (SC =SD ) медиана ST одновременно и высота ]. Линия пересечения этих плоскостей (DSC и TSO ) проходит через точек S и T . Проекция OS лежит на линии ST , т.е. <OST угол между прямой OS и ее проекцией на плоскость DSC (угол между прямой OS и плоскостью DSC ).