Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке 0, точка М делит отрезок AD в отношении 1:2, считая от точки А. Разложите по векто-
- AD иў = AB вектор: CO;DO; ВМ; ОM; CB+ ОА
​

1) т.к. уголА=углуВ=45градусов, значит, что треугольник АВС равнобедренный и прямоегольный (уголС=180-45-45=90градусов)

расстояние от точки С до прямой АВ - это перпендикуляр СД из вершины С на АВ, т.е. высота, но высота равнобедренного треугольника является и биссектрисой, и медианой => уголАСД=углуДСВ=45градусов.

получили, что в треугольнике АДС уголА=углуАСД=45гр, следовательно он равнобедренный => АД=СД.

т.к. СД медиана, то АД=19:2=9,5см

значит расстояние от точки С до прямой АВ = 9,5см.

2) Ас=АС^2:АВ

по теореме Пифагора АС^2=9,5^2+9,5^2=180,5

Ас=180,5:19=9,5см.

Задча №1:

одна сторона х

вторая сторона 2х

третья сторона (х+3)

периметр=23см

х+2х+х+3=23

4х=20

х=5см первая сторона

5*2=10см вторая сторона

5+3=8см третья сторона

Задача №2:

КР=РL=y

КМ=МL=х

МР=8

треугольник КРМ=треугольнику РМL по I признаку (КР=РL, т.к. МР медиана (она же является и высотой в равнобедренном треугольнике), МР - общая сторона, уголМРК=углуМРL, т.к. МР медиана)

По теореме Пифагора составим ур-ие:

y^2=x^2-8^2

x+y+8=24

x+y=16

y=16-x

(16-x)^2=x^2-64

256-32x+x^2=x^2-64

-32x=-64-256=-320

x=10 см

y=16=10=6см

KL=6+6=12см

Периметр треугольника КМL=10+10+12=32см