В учебнике по геометрии автора Погорелова есть теорема 4.5. которая звучит так:внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Доказательство этой теоремы( которое есть в учебнике) и будет решением данной задачи. Доказательство: Пусть АВС - данный треугольник. По теореме о сумме углов треугольника( которая гласит, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°) угол А+ угол В+угол С = 180°. Отсюда следует, что угол А+угол В= 180°- угол С. Правая часть этого равенства, то есть (180°-угол С)- это градусная мера внешнего угла треугольника при вершине С. Теорема доказана. Будут вопросы -обращайся
Объяснение:
Найдем угол А: 90 - 27 = 63 градуса(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов).
Найдем гипотенузу AB.
Синус угла A равен отношению противолежащего данному углу катета BC к гипотенузе AB.
Иначе говоря:
Синус 63 градусов равен 0,891007.
Выразим из этой формулы AB:
AB = BC/sinA = 13/0,891007 = 14,6
Для того, чтобы найти катет AC, мы должны использовать тангенс, т.к. именно эта тригонометрическая функция связывает оба катета.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Тангенс 27 градусов равен 0,21.
Чтобы найти AC, мы тангенс угла B умножим на BC.
AC = tgB * BC = 0,51 * 13 = 6,63