Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, её высота равна 7 см, а периметр 30 см. Найдите боковую сторону трапеции.
С чертежём

8 см.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ,  РН - высота, РН=7 см. Периметр=30 см. Найти КМ.

Трапеция равнобокая и КР⊥МР, значит ∠РКТ=∠МТК=45°.

Проведём РС,  РС=МТ,  РС║МТ.

ΔКРС - прямоугольный, ∠КРС=90°,  ∠РКС=∠РСК=45°, значит РС=КР

КС=МР+КТ

ΔКРН - равнобедренный, т.к. ∠РКТ=∠КРН=45°, значит КН=РН=7 см.

КС=2КН=14 см.

МР+КТ=14 см, значит МК+РТ=30-14=16 см

МК=РТ=16:2=8 см.