В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Эзоз
Эзоз
16.06.2021 06:39 •  Геометрия

Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны. найти площадь этой трапеции, если её основания равны 23 см и 47 см

Показать ответ
Ответ:
skillvip
skillvip
08.10.2020 20:08
Пусть AD и BC - нижнее и верхние основания. Точкой О обозначим точку пересечения диагоналей. Так как диагонали взаимно перпендикулярны, то треугольники AOD и BOC - прямоугольные. Также эти треугольники будут равнобедренными, поскольку трапеция - равнобокая. Поэтому остальные углы в этих треугольниках по 45 градусов. Далее в трапеции через точку О строим её высоту. AD она пересекает в точке M, а BC - в точке N.Так как треугольники AOD и BOC  - равнобедренные, то их высоты OM и ON будут также медианами и биссектрисами. Таким образом, получим, что треугольники AOM и BON - равнобедренные (имеют по 2 угла по 45 градусов). Отсюда находим: OM=AM=47/2 см, ON=OB=23/2 см. Отсюда Находим высоту MN. Теперь имеем достаточные данные для нахождения площади трапеции:S=1/2*(BC+AD)*MN.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота