Диагонали ромба: 1)6 и 8 м; 2)12 и 16 см; 3) 1и 2,4. вычислите сторону ромба

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

АО = ОС = АС/2

BO = OD = BD/2

Диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Из любого треугольника по теореме Пифагора находим сторону:

1) АС = 8 см, BD = 6 см.

АО = 8/2 = 4 см, ВО = 6/2 = 3 см

а = √(АО² + ВО²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см

2) АС = 16 см, BD = 12 см,

АО = 16/2 = 8 см, ВО = 12/2 = 6 см.

а = √(АО² + ВО²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см

3) АС = 2,4 см, BD = 1 см.

АО = 2,4/2 = 1,2 см, ВО = 1/2 = 0,5 см

а = √(АО² + ВО²) = √(1,2² + 0,5²) = √(1,44 + 0,25) = √1,69 = 1,3 см