Диагонали ромба abcd пересекаются в точке o. вычислите градусные меры острых углов треугольника aob, если bd = 10 см, а площадь ромба равна 50√3 см в квадрате.
AC=2S/BD=10 корней из 3 В треугольнике AOB угол О=90(диагонали ромба перпендткулярны) АО=1/2 AC=5 корней из 3 ОВ=5 По теореме Пифагора в тр.AOB: AB=корень из суммы квадратов ВО+АО=корень из 25+75=10 sinA=OB/AB=1/2 A=30 B=180-90-30=60 ответ:О=90,А=30,В=60
S=BD*AC/2
AC=2S/BD=10 корней из 3
В треугольнике AOB угол О=90(диагонали ромба перпендткулярны)
АО=1/2 AC=5 корней из 3
ОВ=5
По теореме Пифагора в тр.AOB:
AB=корень из суммы квадратов ВО+АО=корень из 25+75=10
sinA=OB/AB=1/2 A=30
B=180-90-30=60
ответ:О=90,А=30,В=60