Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения углов, и его части укладываются в данном угле. Часто говорят не величина, а мера угла. Строгое определение дается аксиоматически. Пусть некоторый угол У принят за единицу измерения. Величиной угла называется неотрицательное число, сопоставляемое каждому углу таким образом, что: 1) равные углам имеют равные величины; 2) если из вершины угла провести луч внутри него (т.е. во внутренней области угла – см. Угол), то сумма величин углов, которые он составляет со сторонами, равна величине угла; 3) величина угла У равна 1. Можно доказать, что указанное сопоставление (т.е., другими словами, функция, определенная на множестве всех углов) существует и единственно. Обычно используют одну из двух единиц измерения углов – градус или радиан; соответственно, говорят о градусной или радианной мере угла. Приведенное выше определение относится к углам, понимаемым как пара лучей; величины этих углов принимают значения от 0 до π (в радианах) или от 0° до 180° (в градусах).
пирамида КАВС, К -вершина , в основании равносторонний треугольник АВС, О-центр основания =пересечение медиан=высот=биссектрис, проводим высоту ВН на АС, уголКВО=45, КО=высота пирамиды=4*корень3, треугольник КВО прямоугольный, уголВКО=90-уголКВО=90-45=45, треугольник КВО равнобедренный, КО=ВО=4*корень3, ВН-медиана, которая в точке пересечения делится в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2 части, ОН=1 часть=ВО/2=4*корень3/2=2*корень3, ВН=ВО+ОН=4*корень3+2*корень3=6*корень3, АВ=ВС=АС=2*ВН*корень3/3=2*6*корень3*корень3/3=12, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=144*корень3/4=36*корень3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*36*корень3*4*корень3=144
пирамида КАВС, К -вершина , в основании равносторонний треугольник АВС, О-центр основания =пересечение медиан=высот=биссектрис, проводим высоту ВН на АС, уголКВО=45, КО=высота пирамиды=4*корень3, треугольник КВО прямоугольный, уголВКО=90-уголКВО=90-45=45, треугольник КВО равнобедренный, КО=ВО=4*корень3, ВН-медиана, которая в точке пересечения делится в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2 части, ОН=1 часть=ВО/2=4*корень3/2=2*корень3, ВН=ВО+ОН=4*корень3+2*корень3=6*корень3, АВ=ВС=АС=2*ВН*корень3/3=2*6*корень3*корень3/3=12, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=144*корень3/4=36*корень3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*36*корень3*4*корень3=144