Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ-32 см, ВС-40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД Рассмотрим треугольник ABE: Угол АЕВ-90 градусов, Гипотенуза АВ-32 см, Катет АЕ-16 см (по условию задачи) По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту): BE- VIAB^2-АЕЛ2)- V(32^2-16^2)- V1024- 256)- V768 см. Теперь рассмотрим треугольник ВДЕ: ДЕ-АД-АЕ-40-16-24 см. ВЕ-V768 см. Угол ВЕД-90 градусов По теореме Пифагора найдем ВД: V768+576)- V1344-8V21 см или приблизительно 36,66 см. ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8V21 см
Объяснение:
Нехай трикутник АВС (кут С = 90градусів), кут В = 53 градусів, АВ = 12см
Проведемо з прямого кута С до гіпотенузи висоту СК.
Знайдемо Кут А, так як прямий кут це 90 градусів, то кут А буде дорівнювати:
кут С = 90градусів - 53 градусів =37 градусів.
Тепер дещо про синусів и косинусів
Синус кута - це відношення протилежного катета до гіпотенузи
Косинус кута - відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
Звідси,
\cos B= \frac{BC}{AB} \\ BC=\cos B\cdot AB=\cos53\cdot 12\approx 7.2218
Тоді другий катет
AC= AB\cdot \sin 53а=12\cdot \sin53а\approx 9.5836
З прямотутного трикутника СКВ
CK=BC\cdot \sin 53а=7.2218*\sin53\approx 5.7676
Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою
S= \frac{AC+BC}{2} = \frac{7.2218+9.5836}{2} \approx 34.6054