Диагонали трапеции abcd с основаниями ad и cb пересекаются - вопрос №3721711 от george39 12.06.2021 08:58

Question

Геометрия: Диагонали трапеции abcd с основаниями ad и cb пересекаются в точке o. периметры boc и aod относятся как 3: 5, bd=24. найдите длины отрезков bo od

george39 · Answer

Из свойства трапеции треугольники ВОС и АОD подобны. Значит их стороны относятся так же как их периметры , т.е. ВС/АD=3/5. Другое свойство трапеции даёт отношение ВО/ОД=ВС/АД.  Но ОD=24-ОВ. То есть ВО/(24-ОВ)=3/5. Отсюда ОВ=9, ОD=15....