сторона= 52\4=13 см Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны sin A=120\(13^2)=120\169 Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)= =119\169 По одной из основных формул тригонометрии tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119 ответ:120\169,119\169,120\119.
2)
Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.
Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.
По теореме пифагора квадрат катетов равен квадрату гипотенузы
(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате
81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.
х=2.
один катет 9х=18 см
второй катет 40х=80 см 3)
Боковые стороны: (36-10)/2=13 Высота h=корень(169-25)=12 tga=5/12 sina=5/13 cosa=12/13. 4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48
1) Пусть О -центр окружности, тогда ОС и ОА - радиусы окружности.
2) радиус окружности проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, тогда угол ОСМ равен 90 градусов.
3) Угол АСО равен разности углов АСМ и ОСМ, тогда угол АСО равен 50 градусов.
4) Треугольник АОС равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны тогда угол САО равен углу ОСА и равен 50.
Угол ВАС это и есть угол ОАС равен 50 градусов.
ЗАМЕЧАНИЕ: Казлось бы можно записать ответ, но проверка показывает, что такого треугольника не существует, т.к. угол АОС равный в данном случае 180-2*50=80 градусов, являсь внешним углом треугольника ОСМ, должен быть больше угла ОСМ, т.е. больше 90 градусов.
Отметим, что при такой постановке задачи угол АСМ должен быть меньше 135 градусов.
ответ: Такое расположение окружности и точек невозможно.
1)Периметр ромба равен 4*сторона
сторона= 52\4=13 см
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами
отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны
sin A=120\(13^2)=120\169
Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)=
=119\169
По одной из основных формул тригонометрии
tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119
ответ:120\169,119\169,120\119.
2)
Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.
Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.
По теореме пифагора квадрат катетов равен квадрату гипотенузы
(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате
81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.
х=2.
один катет 9х=18 см
второй катет 40х=80 см
3)
Боковые стороны: (36-10)/2=13
Высота h=корень(169-25)=12
tga=5/12 sina=5/13 cosa=12/13.
4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48
1) Пусть О -центр окружности, тогда ОС и ОА - радиусы окружности.
2) радиус окружности проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, тогда угол ОСМ равен 90 градусов.
3) Угол АСО равен разности углов АСМ и ОСМ, тогда угол АСО равен 50 градусов.
4) Треугольник АОС равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны тогда угол САО равен углу ОСА и равен 50.
Угол ВАС это и есть угол ОАС равен 50 градусов.
ЗАМЕЧАНИЕ: Казлось бы можно записать ответ, но проверка показывает, что такого треугольника не существует, т.к. угол АОС равный в данном случае 180-2*50=80 градусов, являсь внешним углом треугольника ОСМ, должен быть больше угла ОСМ, т.е. больше 90 градусов.
Отметим, что при такой постановке задачи угол АСМ должен быть меньше 135 градусов.
ответ: Такое расположение окружности и точек невозможно.