В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nicky234
nicky234
01.08.2022 23:53 •  Геометрия

Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b, угол между ними 45°. найдите отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон четырехугольника

Показать ответ
Ответ:
скарабец
скарабец
08.10.2020 19:01
A = AC
в = ВД
l₁ = ЕН
l₂ = ХТ
ЕТ - средняя линия треугольника АВС
ЕТ = а/2
Аналогично
ХН = а/2
ТН = ЕХ = в/2
Эти среднии линии параллельны диагоналям и углы между средними линиями совпадают с углами между диагоналями, меньший 45° и больший 135°
По теореме косинусов для треугольника ЕТН
ЕН² = ЕТ² + ТН² - 2*ЕТ*ТН*cos(135°)
l₁² = (a/2)² + (b/2)² + 2*(a/2)*(b/2)*cos(45°)
l₁² = a²/4 + b²/4 + a*b/(2√2)
l₁² = 1/4(a² + b² + a*b√2)
l₁ = 1/2√(a² + b² + a*b√2)
аналогичное уравнение для треугольника ЕХТ
l₂² = (a/2)² + (b/2)² - 2*(a/2)*(b/2)*cos(45°)
l₂ = 1/2√(a² + b² - a*b√2)

Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b, угол между ними 45°. найдите отрезки, соединяющие
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота