Через еліптичності земної орбіти лінійна швидкість руху і кутова швидкість обертання Землі навколо Сонця змінюється протягом року. повільніше всього Земля рухається по орбіті, перебуваючи в афелії - самій віддаленій від Сонця точці орбіти, швидше за все - перебуваючи в перигелії. Це є суттєвою причиною зміни тривалості сонячної доби протягом року. А нахил призводить до руху Сонця по небесній сфері вгору і вниз від екватора протягом року. При цьому пряме сходження Сонця поблизу рівнодення змінюється швидше (так як швидкість відміни Сонця максимальна і складається з постійній Екваторіальна швидкістю), ніж під час сонцестояння, коли швидкість відміни змінює напрямок, отже дорівнює нулю, коли воно рухається паралельно до екватора.
лінійна швидкість руху і кутова
швидкість обертання Землі навколо Сонця
змінюється протягом року. повільніше
всього Земля рухається по орбіті, перебуваючи
в афелії - самій віддаленій від Сонця
точці орбіти, швидше за все - перебуваючи в
перигелії. Це є суттєвою
причиною зміни тривалості
сонячної доби протягом року. А нахил
призводить до руху Сонця по небесній
сфері вгору і вниз від екватора протягом
року. При цьому пряме сходження
Сонця поблизу рівнодення змінюється
швидше (так як швидкість відміни
Сонця максимальна і складається з
постійній Екваторіальна швидкістю), ніж
під час сонцестояння, коли швидкість
відміни змінює напрямок,
отже дорівнює нулю, коли воно
рухається паралельно до екватора.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.