проведем через точку М, пряммую перпендикулярную АD, так как AD||BC, то она будет перпендикулярна и прямой ВС, пусть пряммую AD она пересекает в точке L, а пряммую BC в точке K.
Тогда LM - высота параллелограмма ABCD, LM - высота треугольника ADM, KM - высота треугольника BCM.
Площадь парарлелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту провдеенной к этой стороне
Поэтому
S(AMD)+S(BMC)=1/2*AD*LM+1/2*BC*KM=так противоположные стороны парарлелограмма равны=
=1/2*AD*LM+1/2*AD*KM=1/2*AD*(LM+KM)=1/2*AD*LK=1/2*S(ABCD), что и требовалось доказать
Ну смотри: Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник. т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть: (10+18)/2*3=42. ответ:42
проведем через точку М, пряммую перпендикулярную АD, так как AD||BC, то она будет перпендикулярна и прямой ВС, пусть пряммую AD она пересекает в точке L, а пряммую BC в точке K.
Тогда LM - высота параллелограмма ABCD, LM - высота треугольника ADM, KM - высота треугольника BCM.
Площадь парарлелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту провдеенной к этой стороне
Поэтому
S(AMD)+S(BMC)=1/2*AD*LM+1/2*BC*KM=так противоположные стороны парарлелограмма равны=
=1/2*AD*LM+1/2*AD*KM=1/2*AD*(LM+KM)=1/2*AD*LK=1/2*S(ABCD), что и требовалось доказать
Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник.
т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть:
(10+18)/2*3=42. ответ:42