Диоганали прямоугольник МВДС пересекаются в точке X, угол MXC=85 градусов.Найдите угол МДС.
2)периметр прямоугольника равен 32 см.Чему равны стороны прямоугольника если известно что одна сторона в 4 раза больше дроугой?
3)Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его большей стороны на 7 см меньше чем расстояние до меньше сороны.Найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 50 см.
4) Стороны прямоугольника АВСД относятся как 4:5.Периметр прямоугольника равен 72 см.Найдите стороны прямоугольника.
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Vпир.=1/3Sосн.*h (одна третья площади основания пирамиды на высоту пирамиды).
Чтобы найти площадь основания, надо найти вторую сторону прямоугольника. По т. Пифагора АВ²=АС²-ВС² АС=d=2c=10см.
АВ²=100-36=64⇒АВ=√64=8см.
S осн.=АВ*ВС=6*8=48см²
Vпир.=1/3*Sосн*h=1/3*48*9=144cм³