Подобны треугольники:
B₁OC₁ и BOC
A₁OB₁ и AOB
A₁OD₁ и AOD
C₁OD₁ и COD
- по 2му признаку подобия.
Значит, подобны фигуры A₁B₁C₁D₁ и ABCD. Значит, фигура A₁B₁C₁D₁ - параллелограмм, ч.т.д.
Подобны треугольники:
B₁OC₁ и BOC
A₁OB₁ и AOB
A₁OD₁ и AOD
C₁OD₁ и COD
- по 2му признаку подобия.
Значит, подобны фигуры A₁B₁C₁D₁ и ABCD. Значит, фигура A₁B₁C₁D₁ - параллелограмм, ч.т.д.