Рассмотрим для начала понятие "равные треугольники".
Равные треугольники - это треугольники, которые мы можем совместить наложением.
Однако, сравнивать треугольники по определению очень трудно.
Для этого собственно и ввели признаки равенства треугольников.
Ну а теперь вспомним доказательство первого признака равенства треугольников(чертежи треугольников прикреплены снизу):
нам даны два треугольника: ABC и A1B1C1
По условию у этих треугольников равны:
стороны AB = A1B1
стороны AC = A1C1
углы A = A1
Если мы совместим треугольники наложением, то эти треугольники совместятся в вершинах AB и A1B1, AC и A1C1, и на углах A и A1.
Получается, что если у треугольников равны две стороны и углы между ними, то они совместятся в этих вершинах при наложении, а следовательно, будут равны.
Мораль сей басни такова: если треугольники равны, то не обязательно у них должны быть все три стороны равны, чтобы они совместились при наложении.
Ну а теперь вспомним второй признак равенства треугольников:
если у треугольников одна сторона и два прилежащих к ней угла равны, то и треугольники равны.
(Чертежи внизу).
Следовательно, если эти треугольники совместить наложением, то они будут равны, так как углы A и A1, C и C1 и стороны AC и A1C1 совместятся.
Еще раз повторю:
Чтобы треугольники совместились при наложении, не обязательно, чтобы равны были все три стороны.
Я смог ответить на твой вопрос? Понятно ли я объяснил?
По условия, если прямые АС и АД равны, то исходя из свойств ромба, что все его стороны равны получаем АС=АВ=ВС=СД=ДА. Отсюда следует что треугольники АСД и АВС равносторонние, следовательно углы САВ=АВС=ВСА=60 ° и углы АСД=ДАС=СДА также равно 60 ° . Следовательно два угла в ромбе АВС и СДА равны между собой и равны 60 градусам. Тк все углы ромба в сумме равно 360 градусом получаем, что углы ВАД+ВСД=240° . Углы ВАД и ВСД равны, следовательно равно каждый 120 ° ответ: ∠АВС=60°, ∠ВСД=120°, ∠СДА=60°, ∠ДАВ=120°.
Объяснение:
Рассмотрим для начала понятие "равные треугольники".
Равные треугольники - это треугольники, которые мы можем совместить наложением.
Однако, сравнивать треугольники по определению очень трудно.
Для этого собственно и ввели признаки равенства треугольников.
Ну а теперь вспомним доказательство первого признака равенства треугольников(чертежи треугольников прикреплены снизу):
нам даны два треугольника: ABC и A1B1C1
По условию у этих треугольников равны:
стороны AB = A1B1
стороны AC = A1C1
углы A = A1
Если мы совместим треугольники наложением, то эти треугольники совместятся в вершинах AB и A1B1, AC и A1C1, и на углах A и A1.
Получается, что если у треугольников равны две стороны и углы между ними, то они совместятся в этих вершинах при наложении, а следовательно, будут равны.
Мораль сей басни такова: если треугольники равны, то не обязательно у них должны быть все три стороны равны, чтобы они совместились при наложении.
Ну а теперь вспомним второй признак равенства треугольников:
если у треугольников одна сторона и два прилежащих к ней угла равны, то и треугольники равны.
(Чертежи внизу).
Следовательно, если эти треугольники совместить наложением, то они будут равны, так как углы A и A1, C и C1 и стороны AC и A1C1 совместятся.
Еще раз повторю:
Чтобы треугольники совместились при наложении, не обязательно, чтобы равны были все три стороны.
Я смог ответить на твой вопрос? Понятно ли я объяснил?
Отсюда следует что треугольники АСД и АВС равносторонние, следовательно углы САВ=АВС=ВСА=60 ° и углы АСД=ДАС=СДА также равно 60 ° . Следовательно два угла в ромбе АВС и СДА равны между собой и равны 60 градусам. Тк все углы ромба в сумме равно 360 градусом получаем, что углы ВАД+ВСД=240° . Углы ВАД и ВСД равны, следовательно равно каждый 120 °
ответ: ∠АВС=60°, ∠ВСД=120°, ∠СДА=60°, ∠ДАВ=120°.