Для восприятия лучше начертить чертёж. Имеем две наклонные к прямой а: ВА и ВС, опустим перпендикуляр из точки В на прямую а и обозначим его как D. Получили АD проекция наклонной ВА, а CD - проекция наклонной ВС. Из условия AD=CD+11. Теперь рассмотрим треугольники ABD и CBD они прямоугольные и катет BD у них общий, запишем уравнения для его отыскания по теореме Пифагора: BD²=AB²-AD² - для треугольника ABD BD²=BC²-CD² - для треугольника CBD Можно записать равенство AB²-AD²=BC²-CD² Вместо AD запишем CD+11 AB²-(CD+11)²=BC²-CD² Подставляем известные нам значения и решаем уравнение 20²-(CD²+22CD+11²)=13²-CD² 400-CD²-22CD-121-169+CD²=0 -22CD=-110 CD=110:22=5 см - нашли проекцию наклонной ВС AD=CD+11=5+11=16 см - проекция наклонной ВА
Большая диагональ = (2*S)/меньшая диагональ
.= (2*50√3)/10=10√3
Находим сторону ромба:
выразим её через а
a= (√большая диагональ^2 + √меньшая диагональ^2)/2
a=(√100+√300)/2
a=10
находим острый угол ромба:
острый угол (коcсинус)= (большая диагональ^2/ 2*а^2)-1
косинус остр угла = 0,5
острый угол следовательно равен 60
в ромбе сумма углов = 360
значит тупой угол = 360 - (60*2)/2
тупой угол =120
в треугольнике АОВ острые углы равны соответственно половинам тупого и острого углам ромба
след-но они равны 60/2 и 120/2 = 30 и 60
ответ:30, 60
Имеем две наклонные к прямой а: ВА и ВС, опустим перпендикуляр из точки В на прямую а и обозначим его как D. Получили АD проекция наклонной ВА, а CD - проекция наклонной ВС. Из условия AD=CD+11. Теперь рассмотрим треугольники ABD и CBD они прямоугольные и катет BD у них общий, запишем уравнения для его отыскания по теореме Пифагора:
BD²=AB²-AD² - для треугольника ABD
BD²=BC²-CD² - для треугольника CBD
Можно записать равенство
AB²-AD²=BC²-CD²
Вместо AD запишем CD+11
AB²-(CD+11)²=BC²-CD²
Подставляем известные нам значения и решаем уравнение
20²-(CD²+22CD+11²)=13²-CD²
400-CD²-22CD-121-169+CD²=0
-22CD=-110
CD=110:22=5 см - нашли проекцию наклонной ВС
AD=CD+11=5+11=16 см - проекция наклонной ВА