Диогонали ромба abcd пересекаются в точке o. отрезок op медиана треугольника aod. на отрезках ao и op как на сторонах построен параллелограмм aopt. известно, что ac=16, bd=12. вычислите косинус угла между прямыми содержащими диогонали параллелограмамма aopt.
т.к. диагонали ромба пересекаются перпендикулярно, то этот треуг. прямоугольный, угол О=90
ОР- медиана, то есть Р- центр описанной окружности, соответственно АР=PD=OP
Значит треуг АОР равносторонний
У пар-мма АОРТ диаг. АР и ТО в точке О1 пересекаются так, что точка пересечения делит их пополам
Значит, О1Р=АО1
Т.е. ОО1- медиана треуг АОР
Но т.к. треуг равност., то ОО1- высота, бисс., медиана
Значит ОО1 перпендик. АР, т.е. угол между диаг.=90
cos 90=0