В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dimakalabin
dimakalabin
03.02.2020 05:53 •  Геометрия

Dk высота прямоугольного треугольника def , проведенная к его гипотенузе ef. найти de,df ek kf , если dk= 3 дм и угол efd= 60°

Показать ответ
Ответ:
нвчббисмт
нвчббисмт
08.10.2020 21:34

<DEF=90°-<EFD=90°-60°=30°

В прямоугольном тр-ке DKE катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы: DK=1/2DE. Значит DE=6

EK=√DE²-DK²=√36-9=√27=3√3

В прямоугольном тр-ке DKF <KDF=90°-60°=30°

KF=1/2*DF

Пусть KF=x, DF=2x

Найдем их по теореме Пифагора

DF²=DK²+KF²

4x²=3²+x²

3x²=9

x=√3, 2x=2√3

KF=√3, DF=2√3

0,0(0 оценок)
Ответ:
lisakiss1
lisakiss1
08.10.2020 21:34
Угол DEF равен 30° (90° – 60° = 30°).
Высота DK делит треугольник на два подобных треугольника, которые подобны треугольнику DEF. Значит, угол FDK = углу DEF. Так как катет, противолежащий углу 30°, в два раза меньше гипотезы, то: DK = 1/2DE, DF = 1/2EF, KF = 1/2DF. Следовательно: KF = 1/4EF, EK = 3/4EF и KF = 1/3EK.

DE = DK*2 = 3*2 = 6 дм.

EK = √(DE²– DK²) = √(6²– 3²) = √(36 – 9) = √27 = 3√3 дм.

KF = EK/3 = 3√3/3 = √3 дм.

DF = (EK + KF)/2 = (3√3 + √3)/2 = 4√3/2 = 2√3 дм.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота