Длина 2 сторон прямоугольника относятся как 3 : 5, а его периметр равен 40cm. найдите стороны прямоугольника.

Дано :

ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).

∠В = 72°.

Отрезок АО - биссектриса ∠А.

Отрезок СК - биссектриса ∠С.

Точка М - точка пересечения АО и СК.

Найти :

∠АМС = ?

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Следовательно -

∠А = ∠С.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180° (теорема о сумме внутренних углов треугольника).

Следовательно -

∠А + ∠В + ∠С = 180°

∠А + ∠С = 180° - ∠В

∠А + ∠С = 180° - 72°

∠А + ∠С = 108°

∠А = ∠С = 108° : 2 = 54°.

Биссектриса угла треугольника - это отрезок, который является биссектрисой угла треугольника.

Отсюда -

∠КАМ = ∠МАС = 54° : 2 = 27°

∠АСМ = ∠МСО = 54° : 2 = 27°.

Рассмотрим ΔАМС.

По теореме о сумме внутренних углов треугольника -

∠МАС + ∠АСМ + ∠АМС = 180°

∠АМС = 180° - ∠МАС - ∠АСМ

∠АМС = 180° - 27° - 27°

∠АМС = 126°.

126°.

Поверхность Земли беспрерывно подвергается атаке глубинных сейсмических толчков. В течение года происходит свыше 100 тысяч землетрясений. Иными словами, каждые 5 минут совершается по меньшей мере один подземный удар: Земля как бы беспрерывно дрожит. Большинство подземных толчков слабы, они не ощущаются людьми и регистрируются только высокочувствительными приборами - сейсмографами. Но ежегодно около десяти землетрясений достигают разрушительной силы, а единичные, особо сильные, приобретают характер тяжелых катастроф.

По статистике, в мире от землетрясений ежегодно погибает 10 тысяч человек. Во время особенно сильных бедствий количество жертв измеряется многими десятками и даже сотнями тысяч: при токийском землетрясении 1923 года погибло 140 тысяч человек; землетрясение 1737 года в индийском городе Калькутта унесло 300 тысяч человек; землетрясение 27 июля 1976 года в Китае - от 600 до 700 тысяч жителей; землетрясение 1556 года в китайской провинции Шаньси уничтожило почти миллион человек. Правда, это было давно.