Длина боковых сторон трапеции равны 3 и 5см соответственно большее основание на 5 см больше меньшего найдите периметр и среднию линию трапеции

22

Объяснение:

Т.к. треугольник равнобедренный -> углы при основании равны

Сумма углов в треугольнике равна 180, получается

(180-120):2=30

Прямая проведенная к боковой стороне-перпендикуляр -> получается прямоугольный треугольник

Сам перпендикуляр - катет в этом треугольнике, по условию он равен 11 и лежит против угла при основании, который равен 30 градусам. Есть теорема о том, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. А гипотенуза в этом прямоугольнике и есть, основание в равнобедренном треугольнике

11*2=22

1.

Дано:

Прямоугольный треугольник АВС. Угол С=90*, угол А=37*.

Найти: Угол В.

Угол А и В острые. По первому свойству мы можем найти угол В.

Свойство:

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90*.

Получается:

Угол В=90*-37*=53*

ответ: 53*.

2.

Дано: прямоугольный треугольник АВС.

Угол С=90*, угол А=30*.

АВ=15см.

Найти: катет ВС.

Катет ВС, мы можем найти по второму свойству:

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30*, равен половине гипотенузы.

Получается, чтобы найти катет ВС, нам надо:

15:2=7,5

Катет ВС=7,5см.

ответ: 7,5см.

3.

Дано:

Прямоугольный треугольник АВС. Угол В=90*, С=30*. Катет АВ=4см.

Найти: Гипотенузу АС.

Так как АВ лежит под углом в 30*, получается, чтобы найти АС, надо:

4*2=8

Гипотенуза АС=8см.

ответ: 8см.

4.

Дано:

Прямоугольный треугольник АВС. Угол В=90*. АС=8,4см. АВ=4,2см.

Найти: Угол А и угол С.

Гипотенуза АС=8,4см, а катет АВ равен половине гипотенузы АС.

Получается мы можем найти угол С по третьему свойству:

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равна 30*.

Угол А мы сможем найти по первому свойству:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равен 90*.

Получается:

Угол А=90*-30*=60*

ответ: 30*; 60*.