Длина диагонали квадрата равна 30 см. вычисли периметр - вопрос №305252299 от vlad1435 13.11.2020 16:33

Question

Геометрия: Длина диагонали квадрата равна 30 см. вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата.

vlad1435 · Answer

АВСД-квадрат. АС=30 см.Из ΔАСД по т. Пифагора АС²=а²+а²

АС²=2·а²⇒ а²=АС²/2=900/2=450 ⇒ а=√450=√9·25·2=3·5√2=15√2

Половина стороны квадрата 1/2·а=1/2·15√2=15/2

Периметр нового квадрата =4·15/2·√2=30√2