Сумма углов трапеции равна 360 градусов. Две стороны по 45 градусов, остальные по 135 градусов ((360-45*2)/2), высота с меньшим основанием перпендикулярны, а с боковой стороной образует угол 45 градусов (135-90), значит точка, на которую опущена высота, находится на расстоянии 10 см (2 высоты опущены на большое основание образуют прямоугольник с большими сторонами по 20 см, оставшаяся часть большого основания тоже 20 см, трапеция равнобедренная, значит с обеих сторон по 10 см). Трехугольник образованный высотой, боковой стороной и оставшимся отрезком равнобедренный - 2 угла по 45 градусов, высота=оставшемуся отрезку=10 см). Площадь трапеции равна S=(a+b)*h/2, S=(20+40)*10/2=300 см2.
Пусть СО - высота трапеции, СО=АВ=4 корень с 3. Сумма углов трапеции равна 360 градусов, Угол А = углу В = 90 градусов, угол С=120 градусов, угол Д=360-90-90-120=60 градусов. В трехугольнике СОД угол О=90 градусов, угол Д=60 градусов, угол С=180-90-60=30 градусов. Катет противоположный углу 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, то есть 2*ОД=СД. По теореме Пифагора СД2=СО2+ОД2, 4*ОД2=СО2+ОД2, 3*ОД2=СО2, 3*ОД2=48, ОД2=16, ОД=4 см. АД=АО+ОД, АО=ВС=12 см, АД=12+4=16 см. S=(АД+ВС)*СО/2=(12+16)*4 корень с 3/2=56 корень с 3 см2
Сумма углов трапеции равна 360 градусов. Две стороны по 45 градусов, остальные по 135 градусов ((360-45*2)/2), высота с меньшим основанием перпендикулярны, а с боковой стороной образует угол 45 градусов (135-90), значит точка, на которую опущена высота, находится на расстоянии 10 см (2 высоты опущены на большое основание образуют прямоугольник с большими сторонами по 20 см, оставшаяся часть большого основания тоже 20 см, трапеция равнобедренная, значит с обеих сторон по 10 см). Трехугольник образованный высотой, боковой стороной и оставшимся отрезком равнобедренный - 2 угла по 45 градусов, высота=оставшемуся отрезку=10 см). Площадь трапеции равна S=(a+b)*h/2, S=(20+40)*10/2=300 см2.
Пусть СО - высота трапеции, СО=АВ=4 корень с 3. Сумма углов трапеции равна 360 градусов, Угол А = углу В = 90 градусов, угол С=120 градусов, угол Д=360-90-90-120=60 градусов. В трехугольнике СОД угол О=90 градусов, угол Д=60 градусов, угол С=180-90-60=30 градусов. Катет противоположный углу 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, то есть 2*ОД=СД. По теореме Пифагора СД2=СО2+ОД2, 4*ОД2=СО2+ОД2, 3*ОД2=СО2, 3*ОД2=48, ОД2=16, ОД=4 см. АД=АО+ОД, АО=ВС=12 см, АД=12+4=16 см. S=(АД+ВС)*СО/2=(12+16)*4 корень с 3/2=56 корень с 3 см2