Длина дуги окружности в 240° равна 24 см.Найдите: a) радиус окружности; б)площадь соответствующего сектора 240°; в) площадь соответствующего сегмента 240°.

Если соединить заданную точку с вершинами треугольника, то получим 3 треугольника с боковыми сторонами 3, 4 и 5 и с равными основаниями.
По теореме косинусов составим 3 уравнения, выразив основания "а" через боковые стороны и угол при вершине.
а² = 3²+4²-2*3*4*cosα = 25 - 24*cosα
a² = 4²+5²-2*4*5*cosβ = 41 - 40*cosβ
a² = 5²+3²-2*5*3*cosω = 34 - 30*cosω
Получаем 4 неизвестных: а, α, β и ω.
Поэтому добавляем четвёртое уравнение:
α + β + ω = 2π.
Ниже приведено решение системы этих уравнений методом итераций:
                 α градус   α радиан  cos α            a² =           a =
25   24   150.0020    2.6180     -0.8660     45.7850      6.7665
41   40    96.8676     1.6907     -0.1196      45.7830      6.7663
34   30     113.1304     1.9745  -0.3928      45.7848      6.7664.
С точностью до третьего знака получаем значение стороны равностороннего треугольника, равной 6,766 единиц.

2952) V = 48     2954) S = 76     2956) V = 34     2958) S = 108

Объяснение:

2952) Разобьем фигуру на 2 параллелепипеда

V = a*b*c

V₁= 3*5*3 = 45

V₂ = 1*1*3 = 3

V = V₁+V₂  

V = 45+3 = 48

2954) Разобьем фигуру на 2 параллелепипеда

S = 2(ab+bc+ac)

S₁ = 2(7*2+7*2+2*2)= 64

S₂ = 2(3*3+1*3+1*3)= 30

S = S₁+S₂- 2 грани меньшего

S = 64+30-18=76

2956) Разобьем фигуру на 2 параллелепипеда

V = a*b*c

V₁= 1*5*7 = 35

V₂ = 1*1*1 = 1

V = V₁-V₂  

V = 35-1 = 34

2958) Разобьем фигуру на 2 параллелепипеда

S = 2(ab+bc+ac)

S₁ = 2(4*2+2*7+4*7)= 100

S₂ = 2(1*2+2*2+1*2)= 16

грань выреза S = 1*2 = 2

S = S₁+S₂-  4 грани

S = 100+16-8 = 108