В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
koalakoalakoala
koalakoalakoala
26.05.2020 13:40 •  Геометрия

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 10 см,а высота,проведённая к ней,равна 3 см.найдите радиус окружности,вписанной в этот треугольник

Показать ответ
Ответ:
Pandorica
Pandorica
23.06.2020 02:21
Радиус вписанной окружности равен r= \frac{S}{p}, гдк r-радиус, S-площадь, p-полупериметр. 
Найдем площадь треугольника.(площадь равна половина произведения основания на высоту к ней проведенную, т.е. S= \frac{10*3}{2})Площадь равна 15.
Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, а квадрат гипотинузы равен сумме квадратов катетов. обозначим катеты за a и b и решим систему \left \{ {{a^2+b^2 =100} \atop { \frac{a*b}{2}=15 }} \right. получим, что a=\sqrt{10} , b=3\sqrt{10}(так же мы получим еще пару решений a и b, но если подставить их в первое уравнение системы они не подойдут). Теперь найдем полупериметр. он равен 2\sqrt{10}+5.
Найдем радиус описанной окружности. радиус равен \frac{15}{2 \sqrt{10}+5 }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота