Тр. ВОМ подобен тр АВС (угол ВОМ = 90 град.( МО - расстояние), угол В - общий , Угол ВМО = углу ВСА (это выходит из равенства предыдущих углов))
Найдем ВО по т. Пифагора из прямоугольного тр. МВО
BO^2 = BM^2 - MO^2
BO^2= 36
BO = 6 см
Коэффициент подобия этих треугольников к = ВА/ ВО = 18/6=3( коэффициент подобия треугольников равен отношению сходственных сторон)
Периметр МВО = ВМ+ВО+МО= 24 см
Периметр АВС = Периметр МВО* к = 24*3 = 72 см(Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия)
ответ: 72 см
ABC - прямоугольный треугольник (∠A = 90) AB = 18; AK = KH = 8 (KH⊥BC) BH = √(BK² - KH²) = √((18 - 8)² - 8²) = 6 cos(∠B) = BH/BK = 6/10 BC = AB/cos(∠B) = 30 или рассмотреть подобные треугольники KBH и CBA AC = √(BC² - AB²) = 24 P = 24 + 18 + 30 = 72 (см)
Тр. ВОМ подобен тр АВС (угол ВОМ = 90 град.( МО - расстояние), угол В - общий , Угол ВМО = углу ВСА (это выходит из равенства предыдущих углов))
Найдем ВО по т. Пифагора из прямоугольного тр. МВО
BO^2 = BM^2 - MO^2
BO^2= 36
BO = 6 см
Коэффициент подобия этих треугольников к = ВА/ ВО = 18/6=3( коэффициент подобия треугольников равен отношению сходственных сторон)
Периметр МВО = ВМ+ВО+МО= 24 см
Периметр АВС = Периметр МВО* к = 24*3 = 72 см(Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия)
ответ: 72 см
ABC - прямоугольный треугольник (∠A = 90)
AB = 18; AK = KH = 8 (KH⊥BC)
BH = √(BK² - KH²) = √((18 - 8)² - 8²) = 6
cos(∠B) = BH/BK = 6/10
BC = AB/cos(∠B) = 30
или рассмотреть подобные треугольники KBH и CBA
AC = √(BC² - AB²) = 24
P = 24 + 18 + 30 = 72 (см)