Начнем с определения равностороннего треугольника. Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны друг другу. То есть, если мы обозначим длину стороны равностороннего треугольника как "a", то все три стороны будут равны "a".
В данной задаче говорится о радиусе окружности, описанной вокруг данного равностороннего треугольника. Описанная окружность - это окружность, проходящая через все вершины треугольника. Радиус окружности - это расстояние от центра окружности до любой точки ее окружности.
Теперь перейдем к решению задачи.
Мы знаем, что радиус окружности описанной около данного треугольника равен 9 дм. Обозначим сторону равностороннего треугольника как "a".
У равностороннего треугольника есть специальное соотношение между стороной треугольника и радиусом описанной окружности. Это соотношение можно выразить следующей формулой:
a = 2 * r * sqrt(3),
где "r" - радиус описанной окружности, а sqrt(3) - квадратный корень из 3.
Подставим известное нам значение радиуса окружности:
a = 2 * 9 дм * sqrt(3).
Теперь вычислим это выражение:
a = 18 дм * sqrt(3).
Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 18 дм * sqrt(3).
Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:
S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,
где "a" - длина стороны треугольника.
Подставим известное нам значение "a":
S = ( (18 дм * sqrt(3))^2 * sqrt(3) ) / 4.
Теперь вычислим это выражение:
S = ( 324 дм^2 * 3 * sqrt(3)) / 4.
Упростим выражение:
S = ( 972 дм^2 * sqrt(3) ) / 4.
Таким образом, площадь равностороннего треугольника равна ( 972 дм^2 * sqrt(3) ) / 4.
Надеюсь, я смог ответить на твой вопрос достаточно подробно и понятно. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их.
Начнем с определения равностороннего треугольника. Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны друг другу. То есть, если мы обозначим длину стороны равностороннего треугольника как "a", то все три стороны будут равны "a".
В данной задаче говорится о радиусе окружности, описанной вокруг данного равностороннего треугольника. Описанная окружность - это окружность, проходящая через все вершины треугольника. Радиус окружности - это расстояние от центра окружности до любой точки ее окружности.
Теперь перейдем к решению задачи.
Мы знаем, что радиус окружности описанной около данного треугольника равен 9 дм. Обозначим сторону равностороннего треугольника как "a".
У равностороннего треугольника есть специальное соотношение между стороной треугольника и радиусом описанной окружности. Это соотношение можно выразить следующей формулой:
a = 2 * r * sqrt(3),
где "r" - радиус описанной окружности, а sqrt(3) - квадратный корень из 3.
Подставим известное нам значение радиуса окружности:
a = 2 * 9 дм * sqrt(3).
Теперь вычислим это выражение:
a = 18 дм * sqrt(3).
Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 18 дм * sqrt(3).
Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:
S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,
где "a" - длина стороны треугольника.
Подставим известное нам значение "a":
S = ( (18 дм * sqrt(3))^2 * sqrt(3) ) / 4.
Теперь вычислим это выражение:
S = ( 324 дм^2 * 3 * sqrt(3)) / 4.
Упростим выражение:
S = ( 972 дм^2 * sqrt(3) ) / 4.
Таким образом, площадь равностороннего треугольника равна ( 972 дм^2 * sqrt(3) ) / 4.
Надеюсь, я смог ответить на твой вопрос достаточно подробно и понятно. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их.
Чтобы найти длину вектора ав+ас, нам сначала нужно найти вектор ав и вектор ас, а затем сложить их.
1. Найдём вектор ав:
Для этого вектор ав можно представить как разность между координатами конечной точки а (1; 1) и начальной точки в (3; 2).
компоненты вектора ав = (1 - 3 ; 1 - 2) = (-2 ; -1)
2. Найдём вектор ас:
Точно таким же образом, вектор ас можно представить как разность между координатами конечной точки с (2; 4) и начальной точки а (1; 1).
компоненты вектора ас = (2 - 1 ; 4 - 1) = (1 ; 3)
3. Сложим векторы ав и ас:
Для этого складываем соответствующие компоненты векторов:
вектор ав+ас = (-2 + 1 ; -1 + 3) = (-1 ; 2)
4. Найдём длину вектора ав+ас:
Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его компонент.
длина вектора ав+ас = квадратный корень(-1² + 2²) = квадратный корень(1 + 4) = квадратный корень(5)
Итак, длина вектора ав+ас равна квадратному корню из 5.
Надеюсь, это решение будет понятно для школьника! Если есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!