Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра. №5 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2, а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.
№6 Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 24. Найдите площадь этого сечения.
№7 Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь
боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?
№1 Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
№2 Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
№3 Площадь осевого сечения цилиндра равна 7. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
№4 Длина окружности основания цилиндра равна 14. Площадь боковой поверхности равна 182. Найдите высоту цилиндра.
№5 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 21, а диаметр основания равен 7. Найдите высоту цилиндра.
№6 Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
№7 Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 3, а второго — 12 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?
Казахи, русские и украинцы в начале XX века составляли более 86,1% всего населения края, где проживали и представители других этносов. Наметилась четкая тенденция сокращения удельного веса казахов в общей численности населения и одновременного роста численности русских, украинцев и их доли в составе населения Казахстана. Это объяснялось более высоким уровнем их естественного прироста и продолжавшимся переселением из регионов России, Украины, Белоруссии. Так, еще в дореволюционный период, было положено начало демографическим процессам по превращению казахов в меньшинство на своей исконной территории.
1. 15 см.
2. 31,75 см².
3. 36 м².
4. 21 кв. ед.
5. 113,4 см².
6. 6 см.
7. 50 см².
8. 27 см².
9. 7 см.
Объяснение:
1. Пусть меньший катет равен 2х. Тогда больший равен 5х.
S=1/2(ah)=1/2(2x*5x)=(1/2)10x²=5x²;
5x²=45;
x²=9;
х=±3; (-3 - не соответствует условию) .
х=3 см.
Больший катет равен 5х=5*3=15 см.
***
Площадь треугольника вычисляется по формуле:
S=1/2 ah;
S=12.7*5/2= 31.75см².
***
3. ABCD - прямоугольная трапеция. ∠А=∠В=90°. ВС=7 м, AD=11 м.
∠D=45°. Высота СЕ отсекает равносторонний треугольник СЕD, у которого ∠D=45°, CE⊥AD.
ED=CE=AD-BC=11-7=4 м.
S=h(a+b)/2=4(7+11)/2=2*18=36 м².
***
4. Есть несколько вычисления площадей фигур на клетчатой бумаге. Предложу свой.
Дополним параллелограмм до прямоугольника и вычтем площади дополнительных треугольников (см. приложение).
S=S(прямоугольника) - 2S(треугольника);
S=5*7-2(2*7)/2=35-14= 21 кв. ед.
***
5. S=ah, где а=16,2 см. Найдем h.
BE/AB=Sin 30°;
BE=AB*Sin30° =14*(1/2)=7 см.
S=16.2*7=113.4 см²
***
6. Площадь ромба по его диагоналям:
S=D*d/2;
d=2S/D=2*24/8=48/8=6 см.
***
7. Пусть сторона квадрата равна а см.
Найдем а: 5²= а²+а²; 2а²=5²; а=√(5²)/2=5√2 см;
S=a²=(5√2)²=50 см².
***
8. Пусть одна сторона равна х тогда вторая равна 3х.
Р(ABCD)=2(AB+BC);
2(x+3x)=24;
4x=12;
x=3 см - меньшая сторона (AB).
Большая сторона равна 3х=3*3=9 см (BC).
Площадь равна S=AB*BC=3*9=27 см².
***
9. S(ABC)=(1/2)AB*CE=1/2*14*10=70 см².
Ту же площадь можно найти по формуле:
S=1/2(BC*AF), где AF - высота, проведенная к стороне ВС
1/2(20*AF)=70;
20*AF=140;
AF=140/20=7 см.