√61 см.
Объяснение:
Дано: конус; длина окружности с центром в т. О=10π см; ОН - высота конуса; ОН=6 см. Найти РН.
Найдем ОР - радиус окружности основания конуса, при том что длина окружности равна 2πr:
ОР=10π/2π=5 см.
Рассмотрим ΔОРН - прямоугольный, ОН=6 см, ОР=5 см:
по теореме Пифагора РН=√(ОН²+ОР²)=√(36+25)=√61 см.
√61 см.
Объяснение:
Дано: конус; длина окружности с центром в т. О=10π см; ОН - высота конуса; ОН=6 см. Найти РН.
Найдем ОР - радиус окружности основания конуса, при том что длина окружности равна 2πr:
ОР=10π/2π=5 см.
Рассмотрим ΔОРН - прямоугольный, ОН=6 см, ОР=5 см:
по теореме Пифагора РН=√(ОН²+ОР²)=√(36+25)=√61 см.