Длина отрезка KL равна 240. На отрезке отложена точка M. Вычисли длины частей отрезка, если KM:ML= 3 : 1.

ответ: KM=
и ML=

В равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам. Следовательно получаем прямоугольный треугольник, в котором нам известна гипотенуза 5 см (боковая сторона) и один из катетов 3 см(основание делим пополам).
По теореме Пифагора ("квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов") определим значение второго катета. Обозначим катет за Х.
Х^2 + 3^2 = 5^2
x^2 + 9 = 25
x^2 =25-9
х^2 = 16
x=4
Высота к основанию равна 4 см.
Вычислим площадь треугольника: S=(a*h)/2, где а - основание треугольника, h - высота к основанию.
S=(6*4)/2=12
Зная площадь треугольника вычислим высоту к боковой стороне.
h1=(2*S)/b, где b - сторона равнобедренного треугольника, h1 - высота к боковой стороне
h1=(2*12)/5 = 4,8 см
Высоты к равным сторонам равны.
ответ: высота к основанию 4 см, высота к боковой стороне 4,8 см

PS: рисуем треугольник равнобедренный треуг АВС ,где основание АС, левая бок. сторона АВ и правая ВС. Проводим с вершишы В высоту ВМ

Дано:треуг АВС-равн, АС=6см., АВ=5см
Найти:ВМ=?
Решение:
Рассмотрим треуг. АВС
1)треуг АВСравноб. по усл.
2)АВ=ВС=6см, по определению равн. треуг.
3) т.к. ВМ высота, то она является и медианой - по свойству равноб. треуг. Значит АМ=МС=6:2=3см.

Рассмотрим треуг АВМ
1)треуг АВМ прямоуголь. т.к. ВМ высота, то <АМВ=<ВМС=90°
2) Найдём ВМ, через теорему Пифагора
5^2=3^2+ВМ^2
ВМ^2=25-9=16
ВМ=√16=4см
ответ: ВМ=4см.