Длина сечения сферы равна 6π. Найдите расстояния от центра сферы до плоскости сечения, если радиус, проведенный в точку сечения, наклонен к его плоскости под углом 60°. С РИСУНКОМ И ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ
1) Если один угол 40 градусов, то два других будут вместе 180 - 40= 140 140:2 =70 градусов каждый угол при основании равнобедренного треугольника.
Если при основании углы по 40 градусов, то тогда, 180 - (40+40) = 100 градусов это угол при вершине.
2) Если один угол 60 градусов, то 180 - 60 =120 градусов - это сумма двух углов одинаковых. Тогда 120 : 2 = 60 градусов каждый. Треугольник получился правильный или равносторонний.
3) Если один угол 100 градусов, то тогда 180 - 100 = 80 градусов это два одинаковых угла при основании треугольника. Тогда каждый угол будет равен 80 : 2 = 40 градусов.
Да не нужен тут чертеж, тут голова нужна :). Просто постройте какой-то треугольник и проведите в нем биссектрису угла А и медиану к стороне АС.
Смотрите, как это решается.
Если площадь АВС равна S (по условию это 198, потом подставим), то площадь АВM равна S/2.
Sabm = S/2
(Если у двух треугольников общая высота - в данном случае это растояние от В до АС, то отношение площадей равно отношению сторон, к которым эта высота проведена - это будет использовано еще несколько раз)
Далее, CL/BL = 4/7 = AC/AB, и АМ = АС/2, поэтому АМ/AB = 2/7, но это означает, что MK/KB = 2/7;
То есть МК/BM = 2/(2 + 7) = 2/9 и KB/BM = 7/9 (ясно, что в сумме 1 и отношение 2/7)
Но это означает, что площадь АМK составляет 2/9 площади АВМ (высота общая, расстояние от А до ВМ, стороны относятся как МК/BM = 2/9)
Samk = Sabm*2/9 = S/9;
Ну, и CL/BL = 4/7, поэтому CL/CB = 4/(4 + 7) = 4/11;
то есть площадь треугольника ACL соствляет 4/11 площади АВС (тот же прием - высота общая - это расстояние от А до ВС, стороны относятся как 4/11).
Sacl = S*4/11;
Площадь MCLK равна разности площадей треугольников ACL и AMK
140:2 =70 градусов каждый угол при основании равнобедренного треугольника.
Если при основании углы по 40 градусов, то тогда, 180 - (40+40) = 100 градусов это угол при вершине.
2) Если один угол 60 градусов, то 180 - 60 =120 градусов - это сумма двух углов одинаковых.
Тогда 120 : 2 = 60 градусов каждый.
Треугольник получился правильный или равносторонний.
3) Если один угол 100 градусов, то тогда 180 - 100 = 80 градусов это два одинаковых угла при основании треугольника. Тогда каждый угол будет
равен 80 : 2 = 40 градусов.
Да не нужен тут чертеж, тут голова нужна :). Просто постройте какой-то треугольник и проведите в нем биссектрису угла А и медиану к стороне АС.
Смотрите, как это решается.
Если площадь АВС равна S (по условию это 198, потом подставим), то площадь АВM равна S/2.
Sabm = S/2
(Если у двух треугольников общая высота - в данном случае это растояние от В до АС, то отношение площадей равно отношению сторон, к которым эта высота проведена - это будет использовано еще несколько раз)
Далее, CL/BL = 4/7 = AC/AB, и АМ = АС/2, поэтому АМ/AB = 2/7, но это означает, что MK/KB = 2/7;
То есть МК/BM = 2/(2 + 7) = 2/9 и KB/BM = 7/9 (ясно, что в сумме 1 и отношение 2/7)
Но это означает, что площадь АМK составляет 2/9 площади АВМ (высота общая, расстояние от А до ВМ, стороны относятся как МК/BM = 2/9)
Samk = Sabm*2/9 = S/9;
Ну, и CL/BL = 4/7, поэтому CL/CB = 4/(4 + 7) = 4/11;
то есть площадь треугольника ACL соствляет 4/11 площади АВС (тот же прием - высота общая - это расстояние от А до ВС, стороны относятся как 4/11).
Sacl = S*4/11;
Площадь MCLK равна разности площадей треугольников ACL и AMK
Smclk = Sacl - Samk = S*4/11 - S/9;
Ну, и осталось подставить S = 198.
Smclk = 198*4/11 - 198/9 = 18*4 - 22 = 72 - 22 = 50;