Войти Регистрация Спроси ai-bota

Длина вектора ав равна 7 , длина вектора ас равна 4. косинус угла между этими векторами равен -1/56. найдите длину вектора ав+ас

Показать ответ

Ответ:

Георгий0015

05.07.2020 12:48

Эти три вектора составляют треугольник
известна теорема косинусов
причем угол тупой междк ними, (косинус отрицательный)
мы ищем фактически модуль векторной суммы векторов АВ и АС
если АВ паралельно перенести таким образом, чтоба А перешла в С
тогда новый СД вектор будет пкаралелен АВ
и |АD| будет искомая величина
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD};\\
\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD};\\
\angle BAC=\alpha;\\
\left|\overrightarrow{AD}\right|-?;\\
\left(\overrightarrow{AD}\right)^2=\left(\overrightarrow{AB}\right)^2+\left(\overrightarrow{CD}\right)^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha;\\$
$\left|\overrightarrow{AD}\right|^2=\left|\overrightarrow{AB}\right|^2+\left|\overrightarrow{CD}\right|^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha;\\
\left|\overrightarrow{AD}\right|=\sqrt{\left|\overrightarrow{AB}\right|^2+\left|\overrightarrow{CD}\right|^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha}=\\
=\sqrt{7^2+4^2-2\cdot7\cdot4\cdot(-\frac{1}{56})}=\sqrt{49+16-(-\frac{56}{56})}=\\
=\sqrt{65+1}=\sqrt{66}$
ответ: $\sqrt{66}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

feruzbek214

23.08.2021 22:05

на чертеже Дан куб ABCDEFGH длина ребра которого 6√2 Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми BH и AD...

faceface96

29.11.2021 11:47

На рисунке изображены треугольник. Укажите названия следующих элементов на рисунке (высота, медиана, биссектриса)...

лето1990

18.07.2021 03:00

Заполните пропуски. А 8;12В 2;4, 8;-4...

alenka0810

07.11.2021 04:12

Дана площадь прямоугольника KLMN — 200 см2. Известно, что точка B — серединная точка отрезка NP. Хватает ли данной информации для определения площади треугольника KPN?...

vlasenkoa16311

18.04.2021 00:49

По какому признаку можно установить , что прямая является касательно к окружности?...

rulmich1203p0dlzb

18.04.2021 00:49

Один из углов параллелограмма равен 40 градусам,найдите остальные углы...

sonalazaryan

26.10.2021 09:52

Восновании пирамиды лежит семиугольник. сколько граней, вершин, ребер, апофем имеет эта пирамида?...

rigorevich17

25.04.2020 05:33

Задача на построение a) постройте треугольник по двум и сторонам углу ними b) в полученном треугольнике постройте бисскетрису одного из углов господи...

НастяЛайк111

15.05.2023 07:37

Найти площадь треугольника две стороны равны 12 и 9 а угол между ними равен 30 градусов...

aslan7773

02.09.2021 18:43

Точки a, b, c, d не лежать в одній площині; точки k, l, m, n — середини відрізків ad, dc,bc, ab відповідно.знайдіть градусну міру кута lmn,якщо ac=bd=2ln...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку