Войти Регистрация Спроси ai-bota

Длина высоты правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а длина апофемы 10 см. вычислите объем пирамиды

Показать ответ

Ответ:

Kostya2347

05.10.2020 07:02

Из условия дано SO=8 см и SK = 10 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOK: по теореме Пифагора найдем OK.

$OK=\sqrt{SK^2-SO^2}=\sqrt{10^2-8^2} =6$ см

Поскольку пирамида правильная, то в основе лежит квадрат, где ОК - радиус вписанной окружности и он в два раза меньше за сторону квадрата ABCD.

$AB=2OK=2\cdot6=12$ см

$V=\frac{1}{3} S_o\cdot h=\frac{1}{3} \cdot AB^2\cdot SO=\frac{1}{3} \cdot12^2\cdot8=384$ см³

ответ: 384 см³.
Длина высоты правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а длина апофемы 10 см. вычислите объем

Длина высоты правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а длина апофемы 10 см. вычислите объем

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kseniarevda7

16.09.2022 16:41

Подскажите что такое биссектриса ? только коротко...

Lanevskie2004

16.09.2022 16:41

Сума длины всех ребр прямоугольного параллелепипеда ровняется 96 см два измерение 7 и 12 см найти 3 измерение...

alerokl2313

17.10.2021 20:12

Ph- серединный перпендикуляр к отрезку mn, mh=6, mn=8. найдите периметр треугольника mnh...

Dollyy

19.04.2021 14:51

Равнобедренный треугольник с основанием ас угол а равен 54 градусов найдите угол abh если bh биссектриса треугольника...

voropaevaink

25.07.2022 20:26

Сторону основи і висоту правильної чотирикутної піраміди збільшили у 2 рази. При цьому площа бічної поверхні піраміди збільшиться у:...

galinaluchwaya666

04.07.2021 02:21

Точка О - основа перпендикуляра, проведеного з точки А до площини а. Відстань від точки О до прямої m, що лежить у цій площині, дорівнює 15 см. Знайдіть відстань від точки А до прямої...

Ninetail

05.04.2023 16:05

В треугольнике АВС стороны АВ иАС равны .На стороне АС взята точка Д так,что АД=ВС при этом оказалось что ВД=ВС.Найдите угол АВС....

хххх555555пауотаг

09.09.2022 14:56

На окружности с центром в точке О взята точка В. Через точку В проведена прямая ВМ, перпендикулярная радиусу окружности ОВ, и хорда ВС, равная радиусу. Найдите острый угол между...

Shamorinka

09.09.2022 14:56

Радиус окружности равен 1 см.По длине радиуса получена точка Е на расстоянии 2 см от центра o окружности.Через точку Е производилось излучение, пересекающее окружность в точках В...

Akimneznaet123

08.06.2020 03:57

В течение часа надо балов даю! 1. Дан треугольник АВС, в котором угол А = 650, угол В = 470. Найти угол С. 2. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку