1. Проведём CP∥AL и обозначим равные отрезки через x.
2. Треугольник PCN — равнобедренный и в нём известны все углы: ∡CPN=∡CNP=65°, ∡PCN=180°−2⋅65°=50°
Все стороны можно выразить через x: PC=CN=x, PN=34−x
3. Применим в этом треугольнике теорему синусов для определения x:
PCsin65°=PNsin50°xsin65°=34−xsin50°x⋅sin50°=(34−x)⋅sin65°x⋅(sin50°+sin65°)=34⋅sin65°x=34⋅sin65°sin50°+sin65°x≈34⋅0,910,91+0,77x≈18,42 см
4. Периметр трапеции равен 3x+34≈3⋅18,42+34≈89,26 см
1. Проведём CP∥AL и обозначим равные отрезки через x.
2. Треугольник PCN — равнобедренный и в нём известны все углы: ∡CPN=∡CNP=65°, ∡PCN=180°−2⋅65°=50°
Все стороны можно выразить через x: PC=CN=x, PN=34−x
3. Применим в этом треугольнике теорему синусов для определения x:
PCsin65°=PNsin50°xsin65°=34−xsin50°x⋅sin50°=(34−x)⋅sin65°x⋅(sin50°+sin65°)=34⋅sin65°x=34⋅sin65°sin50°+sin65°x≈34⋅0,910,91+0,77x≈18,42 см
4. Периметр трапеции равен 3x+34≈3⋅18,42+34≈89,26 см