Ортоцентр H треугольника ABC отразили относительно сторон и получили точки A₁, B₁ и C₁. Найдите углы треугольника A′B′C′, если ∠A=50∘, ∠B=75∘.
Объяснение:
По свойству ортоцентра : "Точка, симметричная ортоцентру относительно стороны треугольника, лежит на описанной около него окружности". Значит все точки А, В, С,A₁, B₁ , C₁-лежат на окружности.
1)ΔАВМ -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АВМ=90°-50°=40° . Значит ∠МВС=75°-40°=35° .Поэтому дуги ∪ АВ₁=80° и ∪ В₁С=70° по т. о вписанном угле.
2)ΔАСР -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АСР=90°-50°=40° . Значит ∠РСВ=55°-40°=15° .Поэтому дуги ∪ АС₁=80° и ∪ С₁В=30° по т. о вписанном угле.
3)ΔАВК -прямоугольный ,∠В=75°⇒ ∠ВАК=90°-75°=15° . Значит ∠САК=50°-15°=35° .Поэтому дуги ∪ СА₁=70° и ∪ А₁В=30° по т. о вписанном угле.
)ΔА₁В₁С₁ , по т. о вписанном угле : ∠А₁=1/2*(80°+80)°=80° ,∠В₁=1/2*(30°+30)°=30° , ∠С₁=1/2*(70°+70)°=70°.
Добрый день, школьник! С удовольствием помогу тебе решить эту задачу.
Перед тем как вычислять объем прямой призмы, давай сначала вспомним, что такое призма. Призма - это геометрическое тело, у которого основаниями являются два одинаковых многоугольника, а боковые стороны соединяют каждую вершину одного основания с соответствующей вершиной другого основания.
В данной задаче у нас основаниями является трапеция. Трапеция - это многоугольник с двумя параллельными сторонами. В нашем случае одна основания трапеции равно 8 см, а другое основание равно 29 см. Боковые стороны трапеции имеют длину 13 см и 20 см.
Теперь, чтобы вычислить объем данной призмы, нам необходимо знать её высоту. В задаче указано, что высота призмы равна 2 см.
Объем V прямой призмы можно вычислить по формуле: V = S * h, где S - площадь основания, а h - высота призмы.
Для начала, найдем площадь основания призмы. Поскольку основанием является трапеция, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, а h - её высота. В нашей задаче a = 8 см, b = 29 см, h = 20 см. Подставим значения в формулу и вычислим площадь основания.
S = (8 + 29) * 20 / 2
S = 37 * 20 / 2
S = 370 / 2
S = 185 кв.см
Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота призмы, мы можем вычислить объем призмы:
V = S * h
V = 185 * 2
V = 370 см³
Итак, объем прямой призмы равен 370 кубическим сантиметрам.
Надеюсь, ответ понятен и помог вам, школьник! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их. Желаю успехов в изучении математики!
Ортоцентр H треугольника ABC отразили относительно сторон и получили точки A₁, B₁ и C₁. Найдите углы треугольника A′B′C′, если ∠A=50∘, ∠B=75∘.
Объяснение:
По свойству ортоцентра : "Точка, симметричная ортоцентру относительно стороны треугольника, лежит на описанной около него окружности". Значит все точки А, В, С,A₁, B₁ , C₁-лежат на окружности.
1)ΔАВМ -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АВМ=90°-50°=40° . Значит ∠МВС=75°-40°=35° .Поэтому дуги ∪ АВ₁=80° и ∪ В₁С=70° по т. о вписанном угле.
2)ΔАСР -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АСР=90°-50°=40° . Значит ∠РСВ=55°-40°=15° .Поэтому дуги ∪ АС₁=80° и ∪ С₁В=30° по т. о вписанном угле.
3)ΔАВК -прямоугольный ,∠В=75°⇒ ∠ВАК=90°-75°=15° . Значит ∠САК=50°-15°=35° .Поэтому дуги ∪ СА₁=70° и ∪ А₁В=30° по т. о вписанном угле.
)ΔА₁В₁С₁ , по т. о вписанном угле : ∠А₁=1/2*(80°+80)°=80° ,∠В₁=1/2*(30°+30)°=30° , ∠С₁=1/2*(70°+70)°=70°.
Перед тем как вычислять объем прямой призмы, давай сначала вспомним, что такое призма. Призма - это геометрическое тело, у которого основаниями являются два одинаковых многоугольника, а боковые стороны соединяют каждую вершину одного основания с соответствующей вершиной другого основания.
В данной задаче у нас основаниями является трапеция. Трапеция - это многоугольник с двумя параллельными сторонами. В нашем случае одна основания трапеции равно 8 см, а другое основание равно 29 см. Боковые стороны трапеции имеют длину 13 см и 20 см.
Теперь, чтобы вычислить объем данной призмы, нам необходимо знать её высоту. В задаче указано, что высота призмы равна 2 см.
Объем V прямой призмы можно вычислить по формуле: V = S * h, где S - площадь основания, а h - высота призмы.
Для начала, найдем площадь основания призмы. Поскольку основанием является трапеция, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, а h - её высота. В нашей задаче a = 8 см, b = 29 см, h = 20 см. Подставим значения в формулу и вычислим площадь основания.
S = (8 + 29) * 20 / 2
S = 37 * 20 / 2
S = 370 / 2
S = 185 кв.см
Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота призмы, мы можем вычислить объем призмы:
V = S * h
V = 185 * 2
V = 370 см³
Итак, объем прямой призмы равен 370 кубическим сантиметрам.
Надеюсь, ответ понятен и помог вам, школьник! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их. Желаю успехов в изучении математики!