Длины сторон некоторого треугольника равны 13 13 24 вычислите длину высоты проведённую к стороне длина которой равна

Стороны треугольника 13,13, 24. Две из трех сторон равны ⇒ треугольник равнобедренный. 
Проведём высоту ( и медиану) к стороне 24. Получим 2 равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых катет=12, гипотенуза - 13. Такой треугольник из Пифагоровых троек с отношением сторон 13:12:5, поэтому второй катет равен 5 ( проверьте по т.Пифагора). 
Площадь заданного треугольника S=a•h:2=24•5:2=60.
Тогда высота, проведенная к боковой стороне, равна
h=2S:13=120:13=120/13=9³/₁₃