длины сторон треугольника,выраженные в сантиметрах,равны трём идущим подряд натуральным числам. Найдите стороны этого треугольника если одна из его медиан перпедикулярна одной из его биссектриз
Если соединить заданную точку с вершинами треугольника, то получим 3 треугольника с боковыми сторонами 3, 4 и 5 и с равными основаниями. По теореме косинусов составим 3 уравнения, выразив основания "а" через боковые стороны и угол при вершине. а² = 3²+4²-2*3*4*cosα = 25 - 24*cosα a² = 4²+5²-2*4*5*cosβ = 41 - 40*cosβ a² = 5²+3²-2*5*3*cosω = 34 - 30*cosω Получаем 4 неизвестных: а, α, β и ω. Поэтому добавляем четвёртое уравнение: α + β + ω = 2π. Ниже приведено решение системы этих уравнений методом итераций: α градус α радиан cos α a² = a = 25 24 150.0020 2.6180 -0.8660 45.7850 6.7665 41 40 96.8676 1.6907 -0.1196 45.7830 6.7663 34 30 113.1304 1.9745 -0.3928 45.7848 6.7664. С точностью до третьего знака получаем значение стороны равностороннего треугольника, равной 6,766 единиц.
1. Согласные звуки делятся на звонкие и глухие. Звонкие состоят из шума и голоса, глухие – только из шума. Многие согласные образуют пары звонких и глухих согласных звуков: Звонкие [б] [б'] [в] [в'] [г] [г'] [д] [д'] [з] [з'] [ж] Глухие [п] [п'] [ф] [ф'] [к] [к'] [т] [т'] [с] [с'] [ш]
Не образуют пар следующие звонкие и глухие согласные звуки: Звонкие [л] [л'] [м] [м'] [н] [н'] [р] [р'] [j] Глухие [х] [х'] [ч'] [щ']
Звуки [ж], [ш], [ч’], [щ’] называются шипящими.
2. Согласные звуки делятся также на твёрдые и мягкие. Они различаются положением языка при произнесении. При произнесении мягких согласных средняя спинка языка поднята к твердому нёбу. Большинство согласных образует пары твёрдых и мягких согласных: Твёрдые [б] [в] [г] [д] [з] [к] [л] [м] [н] [п] [р] [с] [т] [ф] [х] Мягкие [б'] [в'] [г'] [д'] [з'] [к'] [л'] [м'] [н'] [п'] [р'] [с'] [т'] [ф'] [х']
Не образуют пар следующие твёрдые и мягкие согласные звуки: Твёрдые [ж] [ш] [ц] Мягкие [ч'] [щ'] [ j' ]
По теореме косинусов составим 3 уравнения, выразив основания "а" через боковые стороны и угол при вершине.
а² = 3²+4²-2*3*4*cosα = 25 - 24*cosα
a² = 4²+5²-2*4*5*cosβ = 41 - 40*cosβ
a² = 5²+3²-2*5*3*cosω = 34 - 30*cosω
Получаем 4 неизвестных: а, α, β и ω.
Поэтому добавляем четвёртое уравнение:
α + β + ω = 2π.
Ниже приведено решение системы этих уравнений методом итераций:
α градус α радиан cos α a² = a =
25 24 150.0020 2.6180 -0.8660 45.7850 6.7665
41 40 96.8676 1.6907 -0.1196 45.7830 6.7663
34 30 113.1304 1.9745 -0.3928 45.7848 6.7664.
С точностью до третьего знака получаем значение стороны равностороннего треугольника, равной 6,766 единиц.
Многие согласные образуют пары звонких и глухих согласных звуков:
Звонкие [б] [б'] [в] [в'] [г] [г'] [д] [д'] [з] [з'] [ж]
Глухие [п] [п'] [ф] [ф'] [к] [к'] [т] [т'] [с] [с'] [ш]
Не образуют пар следующие звонкие и глухие согласные звуки:
Звонкие [л] [л'] [м] [м'] [н] [н'] [р] [р'] [j]
Глухие [х] [х'] [ч'] [щ']
Звуки [ж], [ш], [ч’], [щ’] называются шипящими.
2. Согласные звуки делятся также на твёрдые и мягкие. Они различаются положением языка при произнесении. При произнесении мягких согласных средняя спинка языка поднята к твердому нёбу.
Большинство согласных образует пары твёрдых и мягких согласных:
Твёрдые [б] [в] [г] [д] [з] [к] [л] [м] [н] [п] [р] [с] [т] [ф] [х]
Мягкие [б'] [в'] [г'] [д'] [з'] [к'] [л'] [м'] [н'] [п'] [р'] [с'] [т'] [ф'] [х']
Не образуют пар следующие твёрдые и мягкие согласные звуки:
Твёрдые [ж] [ш] [ц]
Мягкие [ч'] [щ'] [ j' ]