Длины трех измерений прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину равны 2см, 6см и 10см. Найдите диагональ параллелепипеда. и дайти точный ответ

Пусть точка А имеет координаты А(x1; y1)
Т.к. М - середина отрезка АВ, то она будет иметь координаты М((х1 - 7)/2; ((у1 - 5)/2))
Известно, что точка М имеет координаты М(-3; -4). Тогда приравниваем координаты точки М с неизвестными х1 и у1:
(х1 - 7)/2 = -3 (у1 - 5)/2 = -4
х1 - 7 = -6 у1 - 5 = -8
х1 = 1 у1 = -3
Тогда точка А будет иметь координаты А(1; -3).

Пусть точка С имеет координаты С(х2; у2)
По такому же принципу составлчпм два уравнения:
(х2 + 1)/2 = -4 (у2 - 3)/2 = -2
х2 + 1 = -8 у2 - 3 = -4
х2 = -9 у2 = -1
Значит, точка С будет иметь координаты С(-9; -1).

Теперь находим координаты точки L(х3; у3)
х3 = (-7 -9)/2. у3 = (-1 - 5)/2
х3 = -8 у3 = -3
Значит, точка L имеет координаты L(-8; -3)

Длина отрезка AL = √(1 + 8)² + (-3 + 3)² = √9² + = √81 = 9.

ответ: а) да, существует

б) 15 сторон.

в) P = 23 см

Объяснение:

а) сумма углов выпуклого четырёхугольника должна быть равной 360°.

50° + 135° + 45° + 130° = 360° => четырёхугольник существует.

б) Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2) =>

2340° = 180°(n-2)

180n = 2340 + 360

180n = 2700

n = 2700/180

n = 15 => 15 сторон

в) LO = OF = 5 см и KO = KE/2 = 16/2 = 8 ( т.к. диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам ). EF = KL = 10 ( т.к. стороны в параллелограмме равны и параллельны ) PΔKLO = 10 + 8 + 5 = 23 см