Для каких значений длин отрезков a, b и с, приведенных ниже, нельзя построить треугольник, имеющий эти отрезки своими сторонами?
А) а= 1, b=2.c=3;
Б) а=2, b=3, с = 4;
B) a=3, b=4, с= 5;
Па=6, b=4, с=3.​

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ΔАВС - прямоугольный (∠АВС = 90°).

ΔDEF - прямоугольный (∠DEF = 90°).

ВG - высота ΔАВС.

ЕН - высота ΔDEF.

BG = EH.

Острые ∠ВАС = ∠EDF.

Доказать:

ΔАВС = ΔDEF.

Доказательство:

Рассмотрим ΔBAG и ΔEDH - прямоугольные (так как BG и EH - высоты и они перпендикулярны сторонам, к которым они проведены). Катеты BG = EH по условию (они катеты, так как лежат против острых углов в прямоугольном треугольнике), острые ∠ВАС = ∠EDF по условию, следовательно, прямоугольные ΔBAG = ΔEDH по катету и противолежащему острому углу.

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. В прямоугольных ΔBAG и ΔEDH ∠AGB = ∠DHE (так как они прямые), тогда, по выше сказанному, АВ = ED.

Рассмотрим ΔАВС и ΔDEF - прямоугольные. Катеты АВ = ED (по выше доказанному), острые ∠ВАС = ∠EDF (по условию), следовательно, прямоугольные ΔАВС = ΔDEF по катету и прилежащему острому углу.

ответ: что требовалось доказать.

Найти углы треугольника    FEP

ответ:  ∠EFP  = 60° ; ∠FEP = 46° ;  ∠FPE  = 74°

Объяснение:  

∠EFP  + ∠1 =180° (как смежные углы)

∠EFP =180°  - ∠1 =180° - 120°   =  60°

- - -

∠FEP  +∠3 = 180°  (соответствующие углы )  ⇒    a ||  b

∠FEP   = 180° - 134  = 46°

∠FPE +∠EFP +∠FEP  =180° (сумма внутренных углов треугольника)  ;

∠FPE = 180° - ( ∠EFP +∠FEP) =180°-( 60° +46°) = 74°

можно начинать c вычисления углов ΔCBP

∠BCP =∠2 = 60°  (вертикальные углы)  

∠PBC + ∠3 =  180° ( смежные углы)  ⇒

∠PBC =  180°  - ∠3 = 180°  - 134° = 46°  

∠BPC   =180° -(∠BCP+∠PBC) =180° -(60° +46°)  =74°

∠FPE =∠BPC = 74° ( вертикальные углы )

∠FEP = 180°  - (∠EFP +∠FPE )  =180°  -( 60° +74°) = 46°